A A A K K K
для людей з обмеженими можливостями
.

Дистанційне  навчання з «Електротехніки» гр.12 урок 3-4.

Дата: 01.04.2020 14:13
Кількість переглядів: 249

Дистанційне  навчання з «Електротехніки» гр.12 урок 3-4.

Тема: Електричні кола постійного струму

Основні поняття електричного поля.

Впорядкований рух вільних заряджених часток в провіднику під дією електричного поля називається електричним струмом.

Для виникнення струму необхідне замкнуте електричне коло і джерело електрорушійної сили.

Електричне коло в загальному випадку включає такі елементи:

  • Джерело електричної енергії – генератори, джерела живлення.
  • Приймачі, що перетворюють електроенергію в інші види енергії.
  • Засоби, що з’єднують джерела енергії і приймачі.

Графічне зображення кола називається електричною схемою.

Для кожної електричної схеми існує поняття вузла, вітки і контуру.

Вузол – точка з’єднання трьох або більше елементів кола.

Іноді вводиться поняття умовного вузла, в якому з’єднуються два елементи електричного кола.

Вітка – ділянка кола між двома вузлами.

Контур – замкнутий шлях обходу віток.

Електричні кола можуть бути простими і складними. До простих відносяться кола з одним джерелом живлення (або кількома джерелами в одній вітці); до складних – кола з двома або більше джерелами живлення в різних вітках.

Позначення деяких елементів електричних кіл на схемах:

Нhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-MAkKXY.pngайпростіше коло складається з джерела енергії з ЕРСЕ, приймача електричної енергії або кажуть навантаження з опором R та з’єднувальних проводів. Частина кола, що включає з’єднувальні проводи і навантаження є зовнішнім колом джерела.

Пhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-jELt1R.pngід дією електрорушійної силиЕ генератора в замкнутому колі виникає і підтримується направлений рух електричних зарядів – електричний струм І.

Величина струму І визначається кількістю електричних зарядів, що проходять через поперечний перетин провідника за одиницю часу (одну секунду). Якщо величина струму в часі не змінюється, то https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-zrpkkC.png, деq – кількість електрики (кількість електричних зарядів), що проходить за t секунд.

Одиницею виміру електричного струму є ампер.

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-vFIbfR.png.

Якщо величина струму непостійна і змінюється в часі, залежність має вираз в диференційній формі https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-fPhqpm.png.

В металевих провідниках електричний струм є рух негативних зарядів – електронів. В інших випадках (наприклад, електролітах) електричний струм здійснюється переміщенням і негативних, і позитивних зарядів в протилежних напрямках.

Рух позитивних зарядів в одному напрямку рівноцінний переміщенню від’ємних зарядів в протилежному напрямку.

Для визначеності умовлено за позитивний напрямок струму в провідниках вважати напрямок руху позитивних зарядів.

В джерелі електрорушійної сили на переміщення електричних зарядів витрачається певна енергія.

Відношення роботи А, що здійснюється зовнішніми силами при переносі зарядженої частки всередині джерела до її заряду Q називається електрорушійною силою джерела енергії (ЕРС) –https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-H4IyEI.png.

Якщо Q = 1 Кл, то Е = А, тобто ЕРС чисельно дорівнює роботі, що здійснюється зовнішніми силами при переносі одиниці заряду на ділянці АВ (див. попередній мал.). ЕРС визначається в вольтах

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-r9uyRq.png.

Дією електрорушійної сили джерела забезпечується певна різниця потенціалів на його клемах. Клема з більш високим потенціалом називається позитивною і позначається знаком « + ». Клема з більш низьким потенціалом називається від’ємною і позначається знаком « – ». Іншими словами клема « + » має більше вільних позитивних зарядів або менше від’ємних, а клема « – » має менше позитивних або більше від’ємних зарядів.

У зовнішньому колі струм направлений від клеми « + » до клеми « – », тобто від точки з більш високим потенціалом до точки з більш низьким потенціалом.

В джерелі напрямок струму співпадає з напрямком ЕРС – від клеми « – » до клеми « + ».

Проходження електричного струму в колі пов’язане з втратою енергії. Ця енергія постачається в коло джерелом і перетворюється в колі в інші види енергії.

Елемент кола, в якому здійснюється необоротний процес перетворення електроенергії в теплову називається електричним активним опором.

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-uRDnpd.pngРозглянемо ділянку кола 1 – 2.

Проходження струму на ділянці обумовлене різницею потенціалів U = j 1 – j 2 на його кінцях або напругою U на ділянці.

Далі буде використовуватись таке узгодження: додатний (позитивний) напрямок напруги приймається від точки 2 з низьким потенціалом до точки 1 з більш високим потенціалом, тобто протилежно напрямку струму на цій ділянці кола.

Напруга на ділянці кола називають ще падінням напруги. Напруга вимірюється як і ЕРС в вольтах – “В”.

 

  • Режими роботи електричних кіл.
  • Режими роботи електричних кіл та відповідні їм точки на зовнішній характеристиці генератора.
  • Джерело ЕРС. та джерело струму.
  • Розрахунок кіл постійного струму.
  • Способи з’єднання споживачів і джерел.
  • Розрахунок простих кіл
  • Закони Кірхгофа.
  • Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.

Із всіх режимів роботи електричних кіл та окремих їх елементів найхарактернішими є:

  • номінальний режим;
  • узгоджений режим;
  • режим холостого ходу (х.х.);
  • режим короткого замикання (к.з.).

Номінальним називається режим роботи, для якого розраховане джерело електричної енергії або електроприймач.

Для електричних величин, що визначають номінальний режим, відносяться номінальна напруга, номінальний струм, номінальна потужність.

Генератори, електроприймачі та інші елементи електричних установок виробляють не на будь–які напруги, а на обмежене число визначених напруг. Шкала цих напруг, які прийнято називати номінальними, встановлюються державним стандартом.

Номінальний режим джерела або споживача електроенергії вказується в паспорті на цей елемент. Номінальні значення струму І ном, напруги U ном і потужності Рном відповідають найвигіднішим умовам роботи пристрою з точки зору економічності, надійності, довговічності та ін.

Узгодженим називається режим, при якому джерело віддає в зовнішнє коло найбільшу потужність Рmах.

Покажемо, що такий режим досягається, коли зовнішній опір кола Rзовн дорівнює внутрішньому опору джерела Rдж.

Потужність, що віддає джерело дорівнює https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-8ENjIF.png.

Щоб знайти максимальне значення функції P(Rзовн) прирівняємо нулю похідну https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-LO2ehw.png= 0:

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-UD1GK9.png

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-LHgQZN.png

Останнє отримане співвідношення є умовою отримання максимуму функції P(Rзовн) тому, що:

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-wGGPLY.png

Коефіцієнт корисної дії джерела h = Рзовн / Р, тобто відношенню потужності, що споживається зовнішнім колом, до потужності, що віддає джерело, і при довільному значенні Rзовн складає https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-CRsKxY.png.

При узгодженому режимі джерело працює з к.к.д. https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-GqBL_g.png.

Найбільша потужність, що віддається джерелом при узгодженому режимі складає https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-9LNUOo.png.

Розрахунок кіл постійного струму. Способи з’єднання споживачів

Приймачі енергії можна з’єднувати послідовно, паралельно і змішано.

При послідовному з’єднані умовний кінець першого приймача з’єднується з умовним початком другого, кінець другого – з початком третього і т.д.

Нhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-ZcbL1a.pngа малюнку приймачі з опорамиR1, R 2, R 3 з’єднані послідовно і підключені до джерела енергії з напругою U. По всім ділянкам послідовного кола проходить один і той же струм І. За законом Ома напруга на окремих опорах:

U1 = IR1; U 2 = IR 2; U 3 = IR 3.

Отже, падіння напруги на послідовно з’єднаних опорах пропорційні величинам опорів. При послідовному з’єднані приймачів сума напруг на окремих приймачах дорівнює напрузі на клемах кола, тобто U1 + U 2 + U 3 = U .

Ряд послідовно з’єднаних приймачів можна замінити еквівалентним (загальним) опором R . Величина цього опору повинна бути такою, щоб ця заміна при незмінній напрузі на клемах кола U  не викликала зміну струму І в колі. Оскільки U1 + U2 + U 3 = U ; U1 = IR1; U 2 = IR 2; U 3 = IR 3, то IR  = IR 1 + IR 2 + IR 3. Після скорочення на І отримаємо R  = R 1 + R 2 + R 3.

Отже при послідовному з’єднані еквівалентний опір дорівнює сумі опорів окремих елементів, що входять до з’єднання.

Яhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-KMuxM8.pngкщо всі елементи рівнянняU1 + U 2 + U 3 = U  помножити на струм І, то отримаємо ІU1 + ІU 2 + ІU 3 = ІU або  Р1 + Р 2 + Р 3 = Р.

Тобто потужність всього кола Р дорівнює сумі потужностей окремих його ділянок.

При паралельному з’єднані приймачів всі вони знаходяться під однаковою напругою U.

Позначимо опори окремих приймачів R1, R 2, R 3; їх провідності – g1, g 2, g 3; струми – І1, І 2, І 3. Загальний струм І в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів, що споживаються окремими приймачами: 

І  І1 + І 2 + І 3 = U / R1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ) = U  / R е

або

І  U g1 + U g 2 + U g 3 = U (g1 + g 2 + g 3 ) = U g е.

Отже еквівалентна провідність розгалуженого кола дорівнює сумі провідностей окремих його віток:

1 / R1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = 1  / R е або g1 + g 2 + g 3 = g е.

В окремому випадку, коли коло містить два паралельно включених опора R1 і R 2, еквівалентний опір R е зручно визначати за формулою https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-ZTDxjC.png.

Якщо вираз U / R1 + U / R 2 + U / R 3  = U / R е помножити на U отримаємо U 2 / R1 + U 2 / R 2 + U 2 / R 3 = U 2  / R е або Р1 + Р 2 + Р 3 = Р.

З викладеного слідує, що потужність, споживана розгалуженим колом, дорівнює сумі потужностей, споживаних окремими приймачами або одним еквівалентним приймачем. Провідність еквівалентного приймача дорівнює сумі провідностей всіх паралельно включених приймачів. Струми в цих приймачах так, як і потужності, розподіляються завжди пропорційно провідностям.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів, то схема з’єднань називається змішаною.

З’єднання елементів живлення.

Кількість електрики, яку можна отримати від елемента живлення під час його розряду, називається ємкістю елемента. Ємкість вимірюється в ампер–годинах (А×год.) і визначається за формулою Q = Iр tр, де Iр – розрядний струм, tр – час розряду. Чим більше активних речовин в елементі, тим більша його ємкість. Кожний елемент характеризується також допустимим розрядним струмом.

Первинні елементи і акумулятори мають порівняно низьку ЕРС. Наприклад:

  • Марганцево–цинкові і повітряно–марганцево–цинкові елементи – 1,5 В;
  • Ртутно–цинкові елементи – 1,35 В;
  • Кислотні акумулятори – 2 В;
  • Лужні акумулятори – 1,4 В.

Допустимий розрядний струм акумуляторів великої ємкості досягає кількох сотень ампер.

Елементи з великим внутрішнім опором можуть розряджатись невеликими струмами.

Між тим часто для роботи споживачів енергії потрібні напруга U і струм І більшого значення, ніж може дати один елемент. В таких випадках однорідні елементи, що мають однакові ЕРС Ее, ємкість Qе і внутрішній опір R е, з’єднуються в батареї. Використовуються три способи з’єднання елементів в батареї: послідовний, паралельний і змішаний. Для вибору способу з’єднання необхідно знати номінальну напругу U і потужність Р приймача енергії. За цими даними можна визначити струм приймача І = Р / U і його опір R  = U / І.

Послідовне з’єднання елементів.

Яhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-br3psf.pngкщо номінальна напруга приймачабільша за напругу одного елемента, а його струм не перевищує допустимого розрядного струму одного елемента, то застосовують послідовне з’єднання елементів. При цьому позитивний полюс першого елемента з’єднують з від’ємним полюсом другого, позитивний полюс другого – з від’ємним полюсом третього і т.д. Від’ємний полюс першого і позитивний полюс останнього елементу є полюсами створеної таким чином батареї.

ЕРС батареї, так як ЕРС елементів направлені в один бік, дорівнює Е = Е + Е + … + Е = nEе . аналогічно R = nRе .

При послідовному з’єднані всі елементи розряджаються і заряджаються однаковим струмом. Тому ємкість батареї Q дорівнює ємкості одного елемента Q е (Q = Q е).

Паралельне з’єднання елементів.

Вhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-7aHZRG.pngтих випадках, коли номінальна напруга приймачів енергіїдорівнює напрузі одного елемента, а його струм більший за допустимий розрядний струм одного елемента, застосовують паралельне з’єднання елементів.

При цьому позитивні полюси окремих елементів з’єднуються в один вузол, а від’ємні – в інший. До вузлових точок приєднують приймач з опором R. ЕРС батареї при паралельному з'єднані дорівнює ЕРС одного елемента Е = Ее. Внутрішній опір батареї дорівнює опору одного елемента поділеному на кількість елементів в батареї R вн = R е / m. Якщо розрядний струм одного елемента Іе, то батарея може забезпечити струм до І = mІе. Ємкість батареї дорівнює сумі ємкостей паралельно з’єднання елементів.

Отже, при паралельнім з'єднані збільшується розрядний струм і ємкість батареї, а її внутрішній опір зменшується. Всі паралельно з’єднані елементи повинні мати однакові ЕРС і внутрішній опір, інакше елементи з меншим ЕРС будуть споживачами енергії. При однакових ЕРС елементи з меншим опором розрядяться швидше елементів з більшим внутрішнім опором.

Змішане з’єднання елементів.

Змішане з’єднання елементів застосовується для збільшення напруги і ємкості батареї.

Е = nЕе; R вн = nRе / m; І = mІе, де

n – кількість елементів однієї вітки батареї, з’єднаних послідовно;

m – кількість віток батареї.

Розрахунок простих кіл електричного струму.

Головною задачею розрахунку електричних кіл є визначення струмів і потужностей в різних елементах кола (джерелах, приймачах, проводах), а також напруги на окремих елементах кола.

Вихідними даними для розрахунку звичайно є задані ЕРС кола і характеристики (параметри) елементів кола, тобто або їх опори, або номінальні напруги і потужності.

Якщо діюча в колі ЕРС і параметри елементів незмінні в часі, то така задача має однозначне рішення.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів (змішана схема з’єднань) і при цьому має одне джерело живлення (одну ЕРС), то вона розраховується в такому порядку:

  1. Шляхом послідовного спрощення знаходять загальний опір кола.
  2. За законом Ома знаходять загальний струм.
  3. Знаходять розподіл струмів і напруг в схемі.

Методику розрахунку розглянемо на прикладі.

Вhttps://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-JajiuP.pngихідні дані:

U = 240 В; R 1 = 10 Ом; R 2 = 20 Ом; R 3 = 60 Ом; R 4 = 9 Ом; R 5 = 30 Ом; R 6 = 4 Ом; R 7 = 2 Ом.

Знайти розподіл струмів в схемі.

Розрахунок:

Визначаємо еквівалентний опір між точками АВ:

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-HO5Owr.png.

Складаємо послідовно з’єднані опори RАВ та R 4 і отримаємо R ¢:

R ¢ R АВ + R 4 = 6 + 9 = 15 Ом.

Опір R ¢ в свою чергу виявляється з’єднаним паралельно з опором R 5. Їх загальний опір:

https://studfile.net/html/2706/1169/html_jrwE4eYO4d.3BYs/img-_degu4.png.


« повернутися

Код для вставки на сайт

Вхід для адміністратора