A A A K K K
для людей з обмеженими можливостями
.

Матеріал  для дистанційного  навчання з «Електротехніки» гр.12 урок 7-8.

Дата: 13.04.2020 13:31
Кількість переглядів: 66

Матеріал  для дистанційного  навчання з «Електротехніки» 14.04.2020р гр.12 урок7-8.

Тема: Електромагнетизм і магнітні кола.

Електричні кола змінного струму

Загальні поняття та визначення теорії електричних кіл

Змінним називають такий струм, який упродовж певного часу змінюється за величиною і напрямком. В теорії і практиці під змінним струмом розуміють вужчу і цілком певну категорію електричного струму – періодичний змінний синусоїдальний струм із частотою V = 50 Гц. Змінний струм тривалий час не мав практичного застосування. Очевидно, це пояснюється тим, що першими генераторами електричної енергії були генератори постійного струму, які повністю задовольняли протягом тривалого часу потреби споживачів. Впровадженню змінного струму значною мірою сприяв розвиток електроосвітлення.

У наш час централізоване виробництво і розподіл електроенергії здійснюється на змінному струмі. Використання електроенергії змінного струму замість постійного струму обумовлене багатьма техніко-економічними причинами, а саме: джерела енергії змінного струму – синхронні генератори -дешевші, надійніші та можуть бути виготовлені на значно більші потужності і напруги, ніж генератори постійного струму; електроенергія змінного струму легко та зручно перетворюється за допомогою трансформаторів з однієї напруги в іншу, що є дуже важливим при передачі електроенергії на відстань; основні споживачі електроенергії – двигуни змінного струму – дешевші та надійніші, ніж двигуни постійного струму.

Виробництво і розподіл енергії в енергосистемах України та країнах Європи здійснюють на частоті 50 Гц. У США, Канаді та Японії енергопостачання відбувається на частоті 60 Гц. Вибір значення частоти в енергосистемах визначається тим, що при низьких частотах стає помітним для ока мигання ламп розжарювання, а на більш високих частотах погіршуються умови передачі енергії на далекі відстані за рахунок впливу ємностей та індуктивностей лінії електропередачі. З ростом частоти зменшуються габарити і маса електрообладнання, тому в авіації широко використовують частоту 400 Гц.

Все, що було сказано відносно струмів, справедливо також і для синусоїдно змінних ЕРС і напруги.

Діючим значенням струму називають такий незмінний в часі струм, який виділяє в резистивному опорі за період таку ж кількість енергії, що й синусоїдно змінний струм. Позначають діюче значення сили струму.

 

Змінний струм

 Кількісно електричний струм характеризується диференційною векторною величиною густиною струму, або у випадку струму в проводах інтегральною величиною силою струму.

Під час замикання в колі змінна електрорушійна сила (ЕРС) створює змінний струм. Значення такого струму і напруги в колі змінюються з часом за гармонічним законом. Ці періодичні зміни викликають періодичні коливання швидкості впорядкованого руху заряджених частинок.

Існує декілька способів отримання змінного струму, але якщо частота не перевищує 1000 Гц, то зазвичай його отримають методом обертання рамки в магнітному полі.

 

В теорії електричних кіл реальні споживачі електричної енергії прийнято замінювати певними ідеалізованими елементами. Цим елементам приписують такі електричні і магнітні властивості, щоб у сукупності вони з достатньою точністю відображали б явища, які відбуваються у реальних споживачах.

Ідеалізований елемент, в якому відбувається незворотне перетворення енергії електричного струму в теплову, електричного кола постійного струму називають електричним опором R.

У колах змінного струму в більшості випадків властивості реальних споживачів характеризують такими ідеалізованими елементами: резистор r, індуктивність L https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-oPHvlh.pngі ємність C (рис. 2.1).

Резистором r, Ом, називають ідеалізований елемент електричного кола, в якому відбувається незворотний процес перетворення електричної енергії у теплову.

Індуктивність L, Гн, характеризує властивості ідеалізованого елемента, наприклад, індуктивної котушки, під дією струму створювати власне магнітне поле.

Ємність С, Ф, характеризує властивості ідеалізованого елемента, наприклад, конденсатора, накопичувати електричні заряди і створювати електричне поле.

Ділянки електричного кола можуть бути з’єднані між собою послідовно, паралельно і мішано (рис. 2.2). Послідовним називають з’єднання, при якому на всіх ділянках кола діє один і той же струм. З’єднання, в якому всі ділянки кола підключені до однієї пари вузлів, тобто знаходяться під однією напругою, називають паралельним. Мішане з’єднання являє собою комбінацію послідовного і паралельного включення ділянок.

Електричні кола поділяють:

1. За видом струму – кола постійного і змінного (синусоїдного – однофазні і багатофазні, та несинусоїдного) струму.

2. За способом з’єднання елементів між собою - нерозгалужені (послідовне з’єднання елементів) і розгалужені (паралельне або змішане з’єднання елементів) кола.

3. За кількістю джерел електричної енергії та способу їх з’єднання між собою - прості (нерозгалужені і розгалужені кола з одним джерелом) і складні (розгалужені кола з двома і більше джерелами) кола.

4. За видом вольт-амперної (вебер-амперної, кулон-вольтової) характеристики - лінійні і нелінійні кола.

У загальному випадку під поняттям “розрахунок електричного кола” можуть розуміти вирішення однієї з двох протилежних за умовами і кінцевими результатами задач – задачі аналізу або задачі синтезу електричного кола.

Відомо, що будь-який споживач електричної енергії може нормально працювати тільки при певних (номінальних) значеннях струму і напруги. Тому для практики важливим є визначення струмів і напруг на ділянках і елементах заданого електричного кола, тобто вирішення задачі аналізу електричного кола. Очевидно, що при відомих ЕРС джерел і параметрах елементів електричного кола, струми і напруги всіх його елементів визначаються однозначно. Аналіз електричного кола виконують з використанням рівнянь, складених за законом Ома і законами Кірхгофа.

Задача синтезу електричного кола є оберненою по відношенню до задачі аналізу. Задачу синтезу ставлять і вирішують при розробці та проектуванні електротехнічного обладнання. При цьому, за заданими напругами, струмами і потужностями спочатку находять структуру та параметри елементів кола, а, далі, за каталогами вибирають самі елементи. В загальному випадку задача синтезу електричного кола є складнішою у порівнянні з задачею аналізу, оскільки вона, як правило, має декілька рішень.

Змінний синусоїдний струм

Хоча історично спочатку використовували постійний струм, сучасна електрифікація здійснюється на змінному струмі.

З усіх можливих форм періодичних струмів найбільше розповсюдження отримав синусоїдний струм. Синусоїда - це найпростіша періодична функція, в результаті виконання математичних дій (додавання, віднімання, множення, ділення, диференціювання, інтегрування) з якою, одержують також синусоїдну функцію. Технічне значення цієї обставини полягає в тому, що на всіх ділянках лінійного електричного кола форма кривих струмів і напруг буде однаковою – синусоїдною, або, інакше кажучи, гармонійною.

У порівнянні з постійним синусоїдний струм має такі переваги:

1. Його параметри (напругу та силу) технічно більш просто і з меншими втратами можна змінювати (підвищувати або понижувати). Це особливо важливо при передачі електричної енергії на великі відстані.

2. Електричне обладнання, яке працює на синусоїдному струмі, простіше за конструкцією та надійніше у експлуатації, ніж те, що працює на постійному струмі.

Варто відмітити також, що у разі необхідності з допомогою відносно простих пристроїв – випрямлячів, синусоїдний струм завжди можна перетворити в постійний.

Вперше синусоїдний струм був отриманий в 1876 р. П.М. Яблочковим. Однак його широке впровадження у практику стало можливим лише після того як у кінці 19 століття М.О. Доліво-Добровольський розробив прототип сучасного промислового генератора трифазного змінного струму, трансформатор, асинхронний двигун (1888-89) та здійснив передачу (1891) електричної енергії на 170 км – порівняно велику на той час відстань.

В Україні, як і у більшості країн світу, виробляють і використовують синусоїдний струм частотою 50 Гц. Лише в Японії, США та Канаді частота струму складає 60 Гц. Змінний струм широко використовують для освітлення приміщень і територій, живлення електродвигунів та різноманітного електрифікованого обладнання тощо.

Отримання синусоїдного струму та миттєві значення електричних величин.

Розглянемо найпростіше електричне коло, яке містить джерело електрорушійної сили Е, з внутрішнім опором r0 та споживач електричної енергії, опір якого r1.

З рівняння закону Ома для цього кола –

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-t2PyCa.png,

випливає, що при незмінних значеннях r0 і r1 характер зміни сили струму кола визначається характером зміни ЕРС джерела. Отже, для отримання у колі синусоїдного струму потрібно мати джерело синусоїдної ЕРС.

З курсу фізики відомо, що при змінному у часі перетині витків котушки силовими лініями поля постійного магніту, в витках виникає ЕРС. Аналогічний ефект має місце і при обертанні в однорідному магнітному полі металевої рамки діаметром d з постійною швидкістю:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-zwGm_b.png.

При цьому активні ділянки (а та b) рамки, кожна з яких має довжину l, перетинають силові лінії магнітного поля і згідно з законом електромагнітної індукції, в них генеруються ЕРС: еа = еb = BlVn. Оскільки положення рамки в будь-який момент часу можна визначити величиною кута a між площиною рамки і геометричною нейтраллю (ГН) системи, то відповідне значення ЕРС буде:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-FpN0c4.png,

де В – магнітна індукція однорідного поля.

 До отримання синусоїдного струму: а – електричне коло, б – модель генератора змінного струму, в – графік синусоїдної ЕРС.

скільки в даному випадку B, l і V сталі величини, то з наведеного рівняння випливає, що, ЕРС рамки є функцією кута a. Отже, при a = 0 e0 = 0, а коли a = ± p/2 ЕРС сягає максимального (амплітудного) значення:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-jDXZvN.png.

Це дає підстави записати рівняння ЕРС рамки у вигляді:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-WbgnJ9.png

Оскільки кут повороту рамки a = wt, де w = 2pf - кутова швидкість, рад/с; t – час, с, то рівняння розрахунку значень ЕРС в будь-які моменти часу має вид:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-kqujW2.png

Чисельні значення, які приймає змінна величина в окремі моменти часу називають миттєвими значеннями цієї величини. Миттєві значення електричних величин вимірюють за допомогою осцилографа.

Якщо вважати, що за нескінченно малий проміжок часу Dt змінна величина а, отже, її миттєве значення, практично не змінюються і залишаються сталими, то до миттєвих значень електричних величин змінного струму можна застосовувати всі відомі закони постійного струму.

Таким чином, при використанні розглянутої моделі генератора змінного струму (рис. 2.3, б) в якості джерела ЕРС, струм у колі, яке розглядається (рис. 2.3, а) буде:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-eKKsNr.png,

а, оскільки амплітудному значенню ЕРС відповідає амплітудне значення струму Im = Em/(r0+r1), то одержимо:

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-OUCZX2.png.

Враховуючи, що опір зовнішньої ділянки кола становить r1, спад напруги на споживачі буде –

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-TucWcE.png

або ж (оскільки Um = r1Im):

https://studfile.net/html/47419/1083/html_xAjHEeKXHs.T5BA/img-XB0Zlb.png.

Для одержання синусоїдного струму у промисловості використовують синхронні генератори, будова і принцип дії яких будуть розглянуті нижче (у розділі “Електричні машини”).

Особливості кіл змінного синусоїдного струму.

Електричні елементи, з яких складається електричне коло, оцінюються за характеристиками: опори – вольт-амперними u = f(i) - залежність напруги від струму; індуктивності – вебер-амперними Y = f(i) - залежність потокозчеплення від струму; ємності – кулон-вольтовими q = f(u) - залежність величини заряду від напруги. Якщо елемент має характеристику у вигляді прямої лінії, то такий елемент називають лінійним (опір, індуктивність, ємність). Якщо ж характеристика елементу є не пряма, то такий елемент називають нелінійним. Коло яке містить виключно лінійні електричні елементи називають лінійним електричним колом. Коло в якому є принаймні один нелінійний елемент називають нелінійним електричним колом.

Якщо це коло постійного струму, то при незмінних величинах напруги джерела та опору резистора струм кола також буде незмінним. У сталому режимі постійний струм забезпечує незмінність потужності P = UI резистора, енергії магнітного поля котушки Wм = LI2/2 і енергії електричного поля конденсатора WС = СU2/2. При цьому, ЕДС самоіндукції eL = - Ldi/dt в котушці відсутня, а наявність конденсатора в колі взагалі рівнозначне розриву самого кола. Енергетичні параметри такого кола можуть змінюватися тільки у перехідних режимах.

У колах синусоїдного струму фізичні процеси відбуваються дещо складніше.

Так, згідно закону Джоуля-Ленца, у провіднику (резисторі) електрична енергія безповоротно перетворюється у теплову. Разом з тим, за однаковий час, при однаковій силі струму, в одному і тому ж провіднику в колах постійного і змінного струмів виділяється різна кількість теплоти. Пояснюється це тим, що зі збільшенням частоти струму його густина у центральних шарах провідника зменшується, а у поверхневих навпаки – збільшується (явище поверхневого ефекту). Нерівномірність розподілення густини струму призводить до неповного використання перерізу провідника і тому один і той же провідник має більший опір в колах змінного струму, ніж в колах постійного струму.

Опір, в якому електрична енергія безповоротно перетворюється у теплову, у колах постійного струму прийнято називати омічним R, Ом, а в колах змінного струму – активним r, Ом.

Окрім цього, дія змінного струму супроводжується ще двома явищами, які суттєво відрізняють кола змінного струму від кіл постійного струму. Одне з цих явиш полягає у тому, що при проходженні змінного струму в котушці безперервно індукується ЕРС самоіндукції. Друге, пов’язано з тим, що будь-яке коло змінного струму веде себе і як конденсатор, тобто має певну ємність. Для урахування цих фізичних явищ у теорії змінного струму використовують поняття – реактивний індуктивний xL, Ом, і реактивний ємнісний xС, Ом, опори.

Отже, фізична суть цих опорів полягає в тому, що в реактивному індуктивному опорі електрична енергія перетворюється в енергію магнітного поля, а в реактивному ємнісному – в енергію електричного поля. Причому, протягом періоду змінного струму енергії цих полів можуть бути перетворені в електричну енергію.

Оскільки реальні електричні кола можуть мати всі три види опорів (r, xL, xC) одночасно, то для опису їх результуючого впливу на дію змінного струму використовують поняття – повний опір електричного кола Z, Ом.

Запитання для самоконтролю.

 

Тема 2: Електричні кола змінного струму

  1. Як описуються вимушені електричні коливання?
  2. Які особливості змінного струму?
  3. Як впливає котушка, конденсатор і резистор на коливання сили струму і напруги в ланцюзі змінного струму?
  4. Як формулюється закон Ома для ланцюга змінного струму?
  5. Як визначається потужність змінного струму?
  6. Що таке коефіцієнт потужності?
  7. Що таке період,частота іфазний кут змінного сттруму?
  8. Охарактеризуйте миттєве,максимальне і діюче значення величин змінного струму?
  9. Дайте визначення змінного струму.

 

 


« повернутися

Код для вставки на сайт

Вхід для адміністратора